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数学:3.6《列方程解应用问题》工程问题 课件(北京课改版七年级上)

数学:3.6《列方程解应用问题》工程问题 课件(北京课改版七年级上)

复习列方程解应用题的主要步骤:(1)认真读题,理解题意,弄清题目中的数量关系,找出其中的相等关系;(2)设出未知数,用含有未知数的代数式表示题目中涉及的数量关系;(3)根据相等关系列出方程;(4)求出所列方程的解;(5)检验方程的解是否符合问题的实际意义;(6)写出答案。 呈现问题一项工程,甲队单独施工15天完成,乙队单独施工9天完成。 现在由甲队先工作3天,剩下的由甲、乙两队合作,还需要几天可以完成?分析:本题涉及工作总量,工作效率,工作时间三个量之间的关系。 他们有如下的相等关系:工作总量=工作效率×工作时间工作效率=本题给出了甲、乙单独完成工作的时间(即给出了工作效率甲:,乙:)本题中的相等关系:甲队3天的工作量+甲、乙两队合作若干天的工作量=工作总量甲队工作量+乙队工作量=工作总量方法一:方法二:设还需要x天才能完成任务。

工作效率工作时间工作量相等关系列表得:(方法一)类型甲独做甲、乙合作+3天x天+()x+(+)x=1画示意图,得甲独做3天工作量总工作量1甲、乙合作X天的工作量解:设还需要x天才能完成任务。 根据题意列方程,得+(+)x=1解这个方程,得x=答:甲、乙两个队合作还需要天才能完成任务。

方法二:本题中的相等关系: 甲队工作量+乙队工作量=工作总量类型工作效率工作时间工作量相等关系甲独做乙独做3+xx(3+x)x(3+x)+x=1画示意图,得(请看黑板)解:设还需要x天才能完成任务。

根据题意列方程,得解这个方程,得x=答:甲、乙两个队合作还需要天才能完成任务。 (3+x)+x=1练习:1、已知做某件工作,甲要a天完成,乙要b天完成,两人合作完成需要()天.2、甲、乙两人共同加工840个零件,预计8天完成,如果甲每天比乙多加工5个零件,那么,甲、乙每天加工多少个零件?3、打印一份文件,甲单独完成要4小时,乙单独完成要6小时,如果甲、乙两人合作完成,需要多少小时?分析:设这件工作总量为1。

那么甲的工作效率,,乙的工作效率两人合作的工作效率为(+)。 所以合作时间==又因为工作时间=练习:1、已知做值日某件工作,甲要a天完成,乙要b天完成,两人合作完成需要()天。

2、甲、乙两人共同加工840个零件,预计8天完成,如果甲每天比乙多加工5个零件,那么,甲、乙每天加工多少个零件?类型工作效率工作时间工作量相等关系甲独做(x+5)88(x+5)8(x+5)+8x=840乙独做x88x解:设乙每天加工x个零件。

根据题意列方程,得8(x+5)+8x=840解这个方程,得x=50那么,x+5=50+5=55答:甲每天加工55个,乙每天加工50个。 3、打印一份文件,甲单独完成要4小时,乙单独完成要6小时,如果甲、乙两人合作完成,需要多少小时?xx乙独做xx甲独做相等关系工作量工作时间工作效率类型xx+=1解:设需要x个小时,根据题意列方程,得解这个方程,得x=答:甲、乙两人合作完成,需要2小时24分。 xx+=1小结:1、通过本节的学习分析,我们能够运用列表法、示意图法分析解决工程问题应用题,能找出已知数和未知数之间的关系,根据相等关系列出方程. 2、我们归纳出工程问题与行程问题一样,都是c=ab型的问题。

作业:预习书上124页例7。

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