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【典中点】2017春浙教版八年级数学下册教案 6.2.3【教案】 反比例函数的图象与性质的综合

【典中点】2017春浙教版八年级数学下册教案 6.2.3【教案】 反比例函数的图象与性质的综合

【典中点】2017春浙教版八年级数学下册教案【教案】反比例函数的图象与性质的综合伙料下载【典中点】2017春浙教版八年级数学下册教案【教案】反比例函数的图象与性质的综合反比例函数的图象与性质的综合【常识与手艺】理解并掌控反比例函数的图象和性质,能矫捷运用性质解决具体问题.【进程与体例】在运用反比例函数的图象及其性质解决具体问题进程中,进一步增强学生剖析问题,解决问题的能力.【豪情立场】在运用所学新常识解决具体问题进程中,体验成功的欢愉,激起进修快乐喜爱.【教学重点】矫捷运用反比例函数性质解决问题.【教学难点】中的对应关系.一、情境导入,初步熟习问题(1)反比例函数()的图象及其性质若何,无妨说说看.()中的对应关系若何?与火伴交换,谈谈你的观点.【教学申明】学生彼此交换,温习回首回头回想上节常识,为本节的应用作铺垫,教师可予以总结,加深学生认知.2、思虑探讨,获得新知反比例函数的性质重要研究它的图象的位置和函数值的增减情形,列表归纳以下:反比例函数()的符号>0<0图象性质(1)自变量x的取值范围为:x≠0;(2)函数图象的两个分支分袂在第一、第三象限,在每个象限内,y随x的增年夜而减小(1)变量x的取值范围为:x≠0;(2)函数图象的两个分支分袂在第2、第四象限,在每个象限内,y随x的增年夜而增年夜【教学申明】经过进程上节课的进修,本节教师带领学生梳理一遍反比例函数的图象与性质,列表归纳,鼓舞鼓励学生自立总结.【归纳结论】(1)反比例函数(),因为x≠0,y≠0,故图象不经过原点.双曲线是由两个分支构成的,一般不说两个分支经过第一、第三象限(或第2、第四象限),而说图象的两个分支分袂在第一、第三象限(或第2、第四象限).(2)反比例函数的增减性不是延续的,是以在谈到反比例函数的增减性时,一般都是在各自的象限内的增减情形.(3)反比例函数的图象无限接近坐标轴,但永远不能和坐标轴订交,也不能“翘尾巴”(4)反比例函数图象的位置和函数的增减性都是反比例系数k的符号决定的;反过来,由双曲线地址位置和函数的增减性,也可以揣度出k的符号.如:已知双曲线在第2、第四象限,则可知k<0.3、典例精析,掌控新知例1已知反比例函数()的图象经过点A(2,6).(1)这个函数的图象位于哪些象限?y随x值的增年夜若何转变?(2)点B(3,4),C(,),D(2,5)是不是在这个函数的图象上?【剖析】由反比例函数的表达式()经过点A,把A点坐标(2,6)代入响应的x,y后,可得k=12,故;因为k=12>0,知函数的图象位于第一、三象限,在各个象限内y随x值的增年夜而减小(增减性可先想象出图象,再依据图象特点可作作申明,寄望“各个象限”或“各个分支”是描述反比例函数增减性的条件条件,不能漏失踪),再把B、C、D三点坐标代入中可剖断B、C、D三点是不是在该函数的图象上.【教学申明】本例应先让学生自力思虑,磨炼剖析问题、解决问题的能力,教师再依照学生的完全情形肯定评讲体例.例2如图是反比例函数的图象的一个分支,依照图象答复下列问题:(1)图象的另外一个分支位于哪个象限?常数m的取值范围是甚么?(2)在这个函数图象的某一支上任取点A(x1,y1)和点B(x2,y2),假定x1>x2,那么y1与y2的巨细关系若何?说说你的理由.【剖析】反比例函数的图象只有两种可能,位于第一、第三象限或位于第2、第四象限.不雅观察图象知,此反比例函数的图象的一支位于第一象限,那么另外一支必位于第三象限,而位于第一、三象限的反比例函数的表达式中k>0,即m-5>0,m>5.而当m>5时,在图象的各个分支上y随x值的增年夜而减小,故当x1>x2时y1<y2.【教学申明】本例仍应先让学生自立摸索,形成初步熟习后,教师再与全班同学一道剖析并给出解答进程,让学生经过进程反思加深对反比例函数的图象及其性质的理解.4、运用新知,深化理解的图象的一支,依照图象答复下列问题:(1)图象的另外一支位于哪个象限,常数的取值范围是甚么?(2)在这个函数图象的某一支上任取点A(,)和B(,)假定<,那么与的巨细关系若何?为甚么?2.如图,正比例函数y=kx与反比函数的图象订交于A、C两点,过A作x轴垂线交x轴于B,毗连BC.求△ABC的面积.。

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